ดร.อดิศัย โพธารามิก เกิดเมื่อ 23 เมษายน พ.ศ. 2483 มีพี่ชายคนเดียว ชื่อ นายแพทย์ยุทธ โพธารามิก สมรสกับ รองศาสตราจารย์ ดร.พิชนี โพธารามิก กรรมการสภามหาวิทยาลัยผู้ทรงคุณวุฒิ มหาวิทยาลัยราชภัฏรำไพพรรณี อาจารย์ประจำคณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย มีบุตร 1 คน ชื่อพิชญ์ โพธารามิก เป็นเจ้าของบริษัทเครือ โมโน กรุ๊ป
ดร.อดิศัย โพธารามิก เคยดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรีในสมัยรัฐบาลของ ชวน หลีกภัย และรัฐมนตรีว่าการกระทรวงพาณิชย์ และ รัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ ในสมัยรัฐบาลของ ดร.ทักษิณ ชินวัตร ต่อมาในปี พ.ศ. 2550 ได้ถูกตัดสิทธิทางการเมืองเป็นเวลา 5 ปี เนื่องจากเป็นกรรมการบริหารพรรคไทยรักไทยซึ่งถูกยุบในคดียุบพรรคการเมือง พ.ศ. 2549
ก่อตั้ง บริษัท จัสมิน อินเตอร์เนชั่นแนล และได้งานโครงการโทรศัพท์ต่างจังหวัด 1.5 ล้านเลขหมาย โครงการสื่อสารภายในประเทศด้วยดาวเทียม (TDMA) ระบบสื่อสารเพื่อบริการธุรกิจผ่านดาวเทียม (ISBN) และเคเบิลใยแก้วใต้น้ำ โดยมีตำแหน่งเป็นซีอีโอของ ทีทีแอนด์ทีและจัสมิน
